Wednesday, 21 March 2018

Avaliação de swap de forex


Como Avaliar Swaps de Taxas de Juros.
Os swaps simples de baunilha, como a maioria dos instrumentos derivados, têm valor zero na iniciação. Esse valor muda ao longo do tempo, no entanto, devido a mudanças nos fatores que afetam o valor das taxas subjacentes. Como todos os derivativos, os swaps são instrumentos de soma zero, de modo que qualquer aumento de valor positivo para uma das partes é uma perda para o outro.
Avaliação de Swaps de Taxas de Juros.
Os swaps de taxa de juros são instrumentos derivativos que permitem às partes envolvidas trocar fluxos de caixa fixos e flutuantes. As partes podem querer entrar em tais transações por várias razões. Uma das razões seria mudar a natureza dos ativos ou passivos para proteger contra movimentos adversos antecipados das taxas de juros.
Por exemplo, em 2018, a Apple Inc. (AAPL) vendeu US $ 2,5 bilhões em títulos de 3,45% e 10 anos, e a Apple pode querer converter o passivo de taxa fixa em passivo de taxa flutuante em antecipação a um declínio da taxa de juros futura. Na verdade, a Apple fez exatamente isso, já que o Form 10-K SEC classifica o estado: "No terceiro trimestre de 2018, a Companhia firmou swaps de taxa de juros com um valor nocional agregado de US $ 9,0 bilhões, o que efetivamente converteu as notas de taxa fixa devidas 2017, 2019, 2021 e 2024 em notas de taxa variável ".
Para converter o passivo de taxa fixa para o passivo de taxa variável, uma empresa deve celebrar um contrato de swap de taxa de juros onde recebe fluxos de caixa fixos e paga fluxo de caixa flutuante que pode estar vinculado, por exemplo, às taxas LIBOR.
Como se determina a taxa fixa?
Aqui está um exemplo hipotético. Como mencionamos acima, o valor do swap na data de início será zero para ambas as partes. Para que essa afirmação seja verdadeira, os valores dos fluxos de fluxo de caixa que as partes de permuta vão trocar devem ser iguais. Deixe o valor da perna fixa e da perna flutuante do swap ser V fixar e Vfl, respectivamente. Assim, na iniciação:
Os valores nocionais não são trocados em swaps de taxa de juros porque esses valores são iguais e não faz sentido trocá-los. Se assumirmos que as partes também decidem trocar o valor nocional ao final do período, o processo será semelhante a uma troca de uma obrigação de taxa fixa para uma taxa de taxa flutuante com o mesmo valor nocional. Portanto, podemos valorizar os contratos de swap em termos de títulos fixos e variáveis.
Imaginemos que a Apple Inc. decide inserir um contrato de swap de receptor de taxa fixa de 1 ano com parcelas trimestrais com um valor nocional de US $ 2,5 bilhões e a Goldman Sachs é a contraparte dessa transação que fornece fluxos de caixa fixos, determinando a taxa fixa. Suponha que as taxas LIBOR USD são as seguintes:
Vamos denotar a taxa fixa anual do swap por c, o valor fixo anual por C e o valor nocional por N.
Assim, o banco de investimento deve pagar c / 4 * N ou C / 4 a cada trimestre e receberá a taxa Libor * N. c é uma taxa que equivale ao valor do fluxo de fluxo de caixa fixo ao valor do fluxo flutuante de fluxo de caixa. Isto é o mesmo que dizer que o valor de uma taxa de taxa fixa com a taxa de cupão de c deve ser igual ao valor da taxa de taxa flutuante.
Onde B fix é o valor nocional do vínculo de taxa fixa que é igual ao valor nocional do swap - US $ 2,5 bilhões, e B fl é o valor nocional do vínculo de taxa fixa que é igual ao valor nocional de swap - US $ 2,5 bilhões.
Lembre-se que, na data de emissão e imediatamente após cada pagamento de cupom, o valor das obrigações de taxa flutuante é igual ao valor nominal. É por isso que o lado direito da equação é igual ao valor nocional do swap.
Podemos reescrever a equação como:
No lado esquerdo dos fatores de desconto da equação (DF) para diferentes vencimentos são dadas.
então, se denotarmos DF i para a i-maturity, teremos a seguinte equação:
que, por sua vez, pode ser reescrito como:
Onde q é a frequência dos pagamentos de swap em um ano.
Sabemos que, nos swaps de taxa de juros, as partes trocam fluxos de caixa fixos e flutuantes com base no mesmo valor nocional, portanto. Assim, a fórmula final para encontrar taxa fixa será:
Agora vamos voltar às nossas taxas LIBOR observadas e usá-las para encontrar a taxa fixa para swap hipotético.
Os seguintes são os fatores de desconto correspondentes às taxas LIBOR dadas:
Assim, se a Apple deseja entrar em um acordo de swap em um valor nocional de US $ 2,5 bilhões, no qual procura receber a taxa fixa e pagar a taxa flutuante, a taxa de swap anualizada será igual a 0,576%. Isso significa que o pagamento de swap fixo trimestral que a Apple receberá será igual a US $ 3,6 milhões (0,576% / 4 * $ 2,500 milhões).
Agora vamos assumir que a Apple decide entrar no swap em 1 de outubro de 2018. Os primeiros pagamentos serão trocados em 1º de janeiro de 2018. Com base nos resultados de preços de swap, a Apple receberá pagamentos fixos de US $ 3,6 milhões a cada trimestre. Somente o primeiro pagamento flutuante da Apple é conhecido antecipadamente porque está definido na data de início do swap e com base na taxa LIBOR de 3 meses nesse dia: 0,233% / 4 * $ 2500 = $ 1,46 milhão. O próximo montante flutuante a pagar no final do segundo trimestre será determinado com base na taxa LIBOR de 3 meses efetiva no final do primeiro trimestre. A figura a seguir ilustra a estrutura dos pagamentos.
Suponha que tenham decorrido 60 dias após essa decisão e hoje seja 1 de dezembro de 2018; Há apenas um mês para o próximo pagamento, e todos os outros pagamentos estão agora 2 meses mais próximos. Qual é o valor do swap para a Apple nesta data? Precisamos de uma estrutura de termos para 1, 4, 7 e 10 meses. Suponha que a seguinte estrutura do termo seja dada:
Precisamos revalorizar a perna fixa e a perna flutuante do contrato de swap após a mudança das taxas de juros e compará-las para encontrar o valor para o cargo. Podemos fazê-lo re-fixando os respectivos títulos de taxa fixa e variável.
Assim, o valor da taxa de taxa fixa é:
E o valor da taxa de taxa flutuante é:
Do ponto de vista da Apple, o valor do swap hoje é de US $ -0,45 milhões (os resultados são arredondados) que é igual à diferença entre a taxa de taxa fixa e a taxa de taxa flutuante.
O valor do swap é negativo para a Apple nas circunstâncias dadas. Isso é lógico, porque a diminuição no valor do fluxo de caixa fixo é maior que a diminuição do valor do fluxo de caixa flutuante.

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Preços cruzados de câmbio de moeda.
Eu vi dois métodos para calcular o valor de um swap de xccy -
1) Converta os futuros pagamentos estrangeiros para a moeda base utilizando as taxas de câmbio de terceiros, líquidas com os pagamentos da moeda base e o desconto usando a taxa livre de risco para a moeda base.
2) Desconto dos pagamentos no exterior usando as curvas livres de risco estrangeiro e converte para a moeda base usando a taxa spot. Desconto dos pagamentos da moeda base com a curva base / base estrangeira e líquido com os pagamentos no exterior.
Parece-me que, se eu calcular os preços forward fx usando um diferencial de taxa de juros simples, então a curva de base deve corresponder à curva sem risco base. Estou correto nesta visão e, em caso afirmativo, como calcular as taxas forward fx para produzir um resultado equivalente ao método da curva de base?
Eu acho que você está chegando a um valor para um swap usando 2 expressões diferentes do mesmo, porque os preços ao longo do FX são calculados usando as taxas de local e adicionando ou subtraindo pontos de avanço. Os pontos de frente para um par de moedas expressam os diferenciais de taxa de juros entre as 2 moedas no par.
Eu acho que sua pergunta então se move de chegar ao valor líquido de um swap FX para ver como a taxa de juros / dados do mercado monetário, ou seja, taxas para depósitos e empréstimos de uma determinada moeda por prazos determinados, são usados ​​para calcular os pontos avançados FX ?
Sim, em teoria, as curvas devem ser todas iguais, mas na prática como Alex C diz acima, o principal fator é o que taxas, para depósitos e empréstimos, você pode realmente obter dos mercados monetários.
A coisa sobre curvas "livres de risco" - ou dados do mercado monetário - é que elas só existem se você tiver uma conta com o banco central. Na realidade, a curva que você pode obter depende das suas relações com fornecedores de depósito e empréstimo em uma determinada moeda. Se você pode, então, comprar os mercados monetários nas melhores tarifas.
Você calcula a taxa de câmbio à frente, obtendo os fluxos de caixa a prazo ajustados pelas taxas de juros das 2 moedas de acordo com as taxas de juros que você pode obter nos mercados monetários. Os pontos avançados expressam então essa "taxa" como pontos da taxa local.
Confira um exemplo trabalhado de arbitragem de taxa de juros para ver como os swaps e taxas se relacionam.
Você está certo; métodos 1) e 2) lhe dará o mesmo resultado, mas mantendo em mente duas coisas:
A) Você precisa certificar-se de que seus swaps de Forex e xccy baseiam o preço sob a mesma suposição de garantia.
B) A diferença entre os dois métodos é mais uma questão de semântica, porque o FX forwards e os swaps baseados em xccy são mutuamente dependentes, então depende realmente de quais dados de mercado você precisa começar.
A) Por garantia, eu significo o montante regularmente trocado entre as duas partes do swap / contrato, além de quaisquer cupons ou pagamentos nocionais agendados, já que o valor do swap / contrato flutua com o mercado. Para eliminar qualquer problema de risco de crédito, os feeds do corretor assumem uma garantia perfeita (=> diariamente, nenhum valor mínimo de transferência), e você também deve, para seu preço puro, de "primeiro ordem". Mas a moeda que será realmente postada também é importante, uma vez que determinará qual curva de desconto e fatores serão usados ​​em última instância. Os swaps de Xccy vs USD geralmente são colateralizados com US Dollars, o que significa que os fluxos de caixa são descontados no Fedfunds. Ao dizer "taxa livre de risco", suponho que é isso que você está se referindo; a taxa de desconto OIS da moeda correspondente.
B) Você pode inicializar seus avanços de FX a partir da curva de base de xccy ou você pode inicializar suas bases de xccy a partir de FX para a frente, assumindo que você também tenha todas as outras curvas necessárias tanto para desconto quanto libor para a frente. Normalmente, você iria da base do xccy para o FX, uma vez que o último geralmente possui dados de mercado apenas para vencimentos de curto prazo (& lt; 1 ano). Mais detalhes sobre a metodologia podem ser encontrados nesta resposta para uma questão relacionada:
Supondo que você esteja olhando para o EURUSD com desconto no Fedfunds, no final, o que você acaba é:
Fatores de desconto do Fedfunds: df (FF) -> aqueles podem ser aplicados a qualquer montante em USD no futuro para obter o seu USD PV. FX forward: fwd (EURUSD) -> aqueles podem ser aplicados a qualquer montante em euros no futuro para obter o seu valor equivalente em USD no futuro Factores de desconto de base: df (EURUSD) -> aqueles podem ser aplicados a qualquer montante em euros no futuro para obter o seu EUR PV com desconto no Fedfunds.
df (EURUSD) = df (FF) x fwd (EURUSD) / spot (EURUSD)
Então, o que eu quero dizer é que, dependendo de como você combina esses fatores (propriedade associativa de multiplicação). Você pode chamar FX forwards, fatores de desconto de moeda única ou fatores de desconto base, mas realmente se resume ao mesmo.
Uma advertência é se você usa um feed de mercado diferente, como a curva de base EONIA / FEDFUNDS, para obter seus fatores de desconto base, mas se você encontrar ou não o mesmo resultado depende da propriedade de não arbitragem de seus dados de mercado.
Eu acho que você está perguntando se dizer que um EURBSD CCBS deve ser descontado na curva USD (usando FX para converter os pagamentos em euros para USD) ou na curva EUR (ajustado por base).
Era uma vez, os dois teriam sido considerados equivalentes. Ou seja, investir em USD no Libor flat seria equivalente a investir em EUR na Euribor + Basis, então o swap de base é avaliado de forma par.
Equivalentemente, você poderia dizer que a base é o prêmio (desconto) exigido para cobrir o risco aumentado (diminuído) de empréstimos no mercado interbancário EUR.
Mas! Nós não estamos mais no Kansas. Com os arranjos bilaterais acumulados em caixa, colaterais, com base em margens diárias, OIS, tanto quanto eu sei, um CCBS executado como um único comércio (em moedas principais) geralmente é garantido em uma única moeda (normalmente USD) e, portanto, o direito A curva de desconto a utilizar é a curva OIS relevante para essa moeda (ou seja, a curva do FedFund). O CCBS pode ser negociado com escolhas de colateralização diferentes escritas no CSA no contrato, então o preço depende do que essa escolha é para um determinado comércio.
Penso que, quando essas negociações forem liberadas na LCH, isso dependerá da aparência da curva LCH, possivelmente com outros ajustes para levar em consideração a Margem Inicial.

Preços Swaps de moeda cruzada.
Fixo para troca de moeda fixa.
O valor fixo para o swap de moeda cruzada fixa será fixado como uma carteira de contratos de câmbio a prazo, em que cada troca de pagamentos é um contrato de câmbio a termo. O pressuposto é que as taxas de câmbio a termo serão realizadas. As taxas de câmbio a termo serão calculadas utilizando a seguinte equação:
onde r e r f são compostos continuamente.
, se as taxas de juros fossem compostas discretamente.
No nosso exemplo abaixo, assumiremos a composição discreta. Assumimos que a instituição financeira efetua pagamentos fixos em USD e, em troca, recebe pagamentos fixos de YEN. Também assumimos que o principal é trocado no início e no fim do comércio.
Os pagamentos no swap serão os seguintes:
Etapa 1: troca principal.
Os valores iniciais / nocionais serão trocados pela taxa de câmbio atual. Os principais montantes nas duas moedas são de US $ 10 milhões ou 910 milhões de ienes calculados na troca atual de 1USD = 91 ienes. A instituição financeira pagará o iene nocional e receberá o valor principal do USD da contraparte.
Etapa 2: fluxos de juros.
O swap de moeda que a instituição financeira registrou tem os seguintes termos relativos aos pagamentos de juros. Receberá 6% do valor nocional por ano em ienes e pagará anualmente 5% ao ano em dólares.
Etapa 3: troca principal.
No vencimento, receberá o iene nocional e pagará o valor nocional USD.
Os outros termos do contrato serão os seguintes:
Os pagamentos devem ser efetuados no 1º dia do ano, começando em 1/1/2018 e terminando na data de vencimento. A data de vencimento é 1/1/2018. A data de avaliação ou de preço é 31/5/2018 A convenção de contagem de dias usado no cálculo dos pagamentos da taxa de juros para ambas as pernas é real / 365. As taxas de curva zero LIBOR / SWAP para USD e JPY (iene) são assumidas como tendo sido calculadas da seguinte forma:
Os resultados são apresentados na folha de cálculo abaixo.
Apenas algumas notas na planilha:
A taxa de câmbio a termo é calculada usando a fórmula dada acima, isto é. Por exemplo, para o período encerrado em 1/1/2018, a taxa de câmbio a termo = (1/91) * (1.0122 / 1.0056) ^ 1.59 = 0.01110. O valor do dólar do fluxo de caixa do iene é calculado usando esta taxa de câmbio a termo para converter o fluxo de caixa do iene em dólar. Por exemplo, para o período encerrado em 1/1/2018, o valor em dólares do fluxo de caixa do iene é = taxa fixa aplicável ao iene * valor nocional do iene * taxa de câmbio antecipada = 6% * 910,000,000 * 0,01110 = USD606,213. Fluxo de Caixa Líquido = Valor Dólar do fluxo de caixa do iene (perna de recebimento) & # 8211; USD Cash Flow (pagamento da perna) = 606213-500000 = USD 106 213. O Valor Presente do Fluxo de Caixa Líquido é o fluxo de caixa líquido descontado à data de avaliação usando as taxas interpoladas da curva USD zero. Por exemplo, para o período encerrado em 1/1/2018, o PV = 106213 / (1.0122) ^ 1.59 = USD104.190.
O preço ou o valor do swap fixo para moeda fixa é a soma dos valores atuais de cada pagamento de fluxo de caixa líquido futuro.
Publicações relacionadas:
Sobre o autor Jawwad Farid.
A Jawwad Farid tem vindo a construir e implementar modelos de risco e sistemas de back office desde agosto de 1998. Trabalhando com clientes em quatro continentes, ele ajuda os banqueiros, os membros do conselho e os reguladores a adotar uma abordagem relevante para o mercado de gerenciamento de riscos. Ele é o autor de Models at Work e Option Greeks Primer, ambos publicados pela Palgrave Macmillan.
Jawwad é uma Companheira de Atuários (FSA, Schaumburg, IL), possui MBA da Columbia Business School e é graduado em ciência da computação de (NUCES FAST). Ele é um membro do corpo docente adjunto da SP Jain Global School of Management em Dubai e Cingapura, onde ensina Gestão de Riscos, Preços Derivados e Empreendedorismo.

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Introdução.
Um swap de taxa de juros é um acordo contratual entre duas contrapartes para trocar fluxos de caixa em datas específicas no futuro. Existem dois tipos de pernas (ou séries de fluxos de caixa). Um pagador de taxa fixa faz uma série de pagamentos fixos e, no início do swap, esses fluxos de caixa são conhecidos. Um pagador de taxa flutuante faz uma série de pagamentos que dependem do nível futuro de taxas de juros (um índice cotado como LIBOR, por exemplo) e no início do swap, a maioria ou todos esses fluxos de caixa não são conhecidos. Em geral, um acordo de swap estipula todas as condições e definições necessárias para administrar o swap, incluindo o valor do principal nocional, cupom fixo, métodos de acumulação, métodos de contagem do dia, data de efetivo, data de término, freqüência do fluxo de caixa, freqüência de composição e base para o índice flutuante.
Um swap de taxa de juros pode ser fixado para flutuante (o mais comum) ou flutuante para flutuante (muitas vezes referido como um swap de base). Em resumo, um swap de taxa de juros é calculado primeiro calculando o valor presente de cada perna do swap (usando a curva de taxa de juros apropriada) e depois agregando os dois resultados.
Um swap FX é onde os fluxos de caixa de uma perna são pagos em uma moeda, enquanto os fluxos de caixa da outra perna são pagos em outra moeda. Um swap FX pode ser fixado para flutuante, flutuante para flutuante ou corrigido para fixo. Para avaliar um swap FX, primeiro cada perna está presente em sua moeda (usando a curva apropriada para a moeda).
Detalhes técnicos.
Para valorizar um swap, o valor presente dos fluxos de caixa de cada etapa da transação deve ser determinado. Em um swap de taxa de juros, a perna fixa é bastante direta, uma vez que os fluxos de caixa são especificados pela taxa de cupom definida no momento do acordo. A valorização da perna flutuante é mais complexa, pois, por definição, os fluxos de caixa mudam com mudanças futuras nas taxas de juros.
Várias estatísticas de risco são calculadas para swaps de taxas de juros, incluindo duração modificada, convexidade e valor do ponto base. Essas estatísticas de risco de troca são baseadas nas estatísticas de risco para as pernas individuais do swap.
Análise suportada.
As funções de swap de taxa de juros da FINCAD podem ser usadas para o seguinte:
Swaps genéricos de taxa de juros, permite a estrutura personalizada (variável variável, cupom de perna fixa variável) Swaps de moeda cruzada e base% Swaps LIBOR Swaps de taxa de juros não genéricos Juros fixos Notas de taxa flutuante.
Para avaliar as soluções FINCAD para avaliar vários swaps de taxa de juros, entre em contato com um Representante FINCAD.
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Folheto F3.
Avaliação de portfólio e análise de risco para derivativos multi-ativos e renda fixa.
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Como valorizar um swap de moeda cruzada.
Desde a primeira transação em 1981 entre o Banco Mundial ea IBM, o mercado de swaps de moeda cruzada cresceu rapidamente. Representa, de acordo com o Bank of International Settlements, um montante nocional de US $ 16,347 bilhões em junho de 2018. Neste artigo, discutiremos como os swaps de moeda cruzada funcionam e como valorizá-los.
Um swap de moeda cruzada (CCS), pode ter objetivos diferentes. Pode reduzir a exposição à flutuação da taxa de câmbio ou pode proporcionar oportunidades de arbitragem entre diferentes taxas. Pode ser usado, por exemplo, se uma empresa européia procura adquirir alguns títulos em dólares americanos, mas não quer expor-se ao risco do dólar norte-americano. Neste caso, é possível fazer uma transação CCS com um banco baseado nos EUA. A empresa europeia paga em euros e recebe um fluxo de caixa (fixo) em dólares norte-americanos. Com esses fluxos, a empresa europeia pode cumprir suas obrigações em dólares norte-americanos.
A avaliação de um CCS é bastante semelhante à avaliação de um swap de taxa de juros. O CCS é avaliado por descontar os fluxos de caixa futuros para ambas as pernas à taxa de juros de mercado aplicável naquele momento. A soma dos fluxos de caixa indicados na moeda estrangeira (doravante denominada euro) é convertida com a taxa pontual aplicável nesse momento. Uma grande diferença com um swap de taxa de juros é que um CCS sempre tem uma troca de nocional.
Olhando para um CCS com uma estrutura fixa fixa (ambas as pernas do swap têm uma taxa fixa), os fluxos de caixa não descontados já são conhecidos no início do negócio, eles são simplesmente o produto do nocional, da taxa fixa e do fração do ano.
O desconto dos fluxos de caixa requer um método mais complexo. A curva do dólar norte-americano é a base de tudo e, portanto, não é diferente das avaliações de swaps simples de taxa de juros em dólares norte-americanos. Olhando para um euro / dólar norte-americano CCS, o eurocurve (excluindo spreads de crédito) é composto de duas partes:
A curva da taxa de juros do euro e a base de spread.
Esta curva de spread base representa uma "compensação" para as mudanças nas taxas de FX diretas entre as duas moedas usadas no swap. Antes da crise global de crédito, esse spread era próximo de zero. Hoje em dia, a propagação varia de 18 pontos base (pb) (spread de 10 anos) para 40 pb (spread de um ano), mas atingiu 120 pb, como mostra a figura 1.
O grande pico que é visível no último trimestre de 2008 foi causado pela crise de crédito (o padrão de Lehman Brothers e Bear Stearns, e a venda da Merrill Lynch, etc.). Devido à falta de liquidez no mercado durante a crise, a liquidez (liquidez) nos Estados Unidos tornou-se muito maior que a Europa. Para compensar essa janela de arbitragem, o spread de base diminuiu a um ritmo semelhante.
Aqui está um exemplo: as características do nosso swap de exemplo USD-EUR são:
A primeira etapa do dólar norte-americano tem um valor nocional de US $ 10.000.000 e um juro fixo de 2.50%
A avaliação é realizada em 31 de janeiro de 2018. A taxa de câmbio nesse momento foi de EUR / USD 1.3697. A segunda etapa em euros tem um valor nocional de EUR 7,481,670 e um juro fixo de 3,00%. A avaliação é feita a partir da perspectiva do partido que paga os fluxos do euro e recebe os fluxos do dólar dos EUA. A frequência do pagamento é anual e não há amortização do valor nocional.
Nas colunas B e E, os fluxos de caixa futuros são calculados multiplicando o valor nocional com a taxa fixa aplicável para essa etapa. Isso resulta em fluxos de caixa de USD 250,000 (coluna B) e - / - EUR 224,450 (coluna E). O valor de mercado dos fluxos de caixa é calculado multiplicando os fluxos de caixa com seu fator de desconto (coluna C para o dólar e coluna F para o euro). O valor de mercado do euro (coluna G) é convertido em dólares norte-americanos, multiplicando-o pelo ponto EUR / USD, ou seja, 1.3697. A adição deste valor convertido ao valor de mercado do dólar norte-americano da coluna D resulta no valor de mercado líquido (coluna H).
Para demonstrar o impacto do spread de base, repetiremos os passos 2 e 3 sem o spread de base. O valor de mercado do euro, excluindo o spread de base, é apresentado na coluna J, calculado multiplicando a coluna E e I. Os valores de mercado líquidos ajustados são apresentados na coluna K. A diferença da soma das colunas H e K é de 7,5 pontos base do dólar norte-americano. O impacto de base spread pode ser verificado, pelo primeiro ano, calculando a variação entre o valor na coluna G (222,206) com o valor na coluna J (221,347), o resultado é 39 pb, o que está em linha com a figura 1.
O cálculo acima mostra que a exclusão do spread de base na avaliação do swap de moeda cruzada resulta em um valor de mercado líquido errado.
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